Question

不定积分1/(u2+a2)2 du

不定积分1/(u2+a2)2 du这一步是如何实现的

Answer 1

∫ 1/[(1+x^1/3)x^1/2] dx 令x^1/6=u，则x^1/2=u^3，x^1/3=u^2，x=u^6，dx=6u^5du =∫ 6u^5/[(1+u^2)u^3] du =6∫ u^2/(1+u^2) du =6∫ (u^2+1-1)/(1+u^2) du =6∫ (u^2+1)/(1+u^2) du - 6∫ 1/(1+u^2) du =6u - 6arctanu + C =6x^(1/6) - 6arctan[x^(

追问

你这什么玩意乱七八糟的