Question

大一高数求面积的

大一高数求面积的第二题面积那个~~咋做呀

Answer 1

由于y=x2-x-2=(x-2)(x+1),显然曲线与x轴交于-1、2两个点

至于所求面积,根据积分的定义,显然就是该函数在上述两个点的定积分.因此

面积的负号表示图形在x轴的下方,也可以说面积值就是9/2

Answer 2

令y=x^2-x-2=0，求得x=-1,2

y'=2x-1，在抛物线与y轴处交点的切线为,

l1: y=-3(x+1) ,l2:y=3(x-2)，两条切线相交于(1/2,-9/2)

两条切线与x轴围成的三角形面积为：S1=1/2*9/2*(2-(-1))=27/4

抛物线与x轴围城的面积为

因此待求的面积S=S1-S2=27/4-9/2=9/4