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∵齐次方程y"-2y'+5y=0的特征方程是r²-2r+5=0,则r=1±2i (i是虚数单位)
∴此齐次方程的通解是y=(C1sin(2x)+C2cos(2x))e^x (C1,C2是积分常数)
于是,可设原方程的解为y=x(Asin(2x)+Bcos(2x))e^x
∴此齐次方程的通解是y=(C1sin(2x)+C2cos(2x))e^x (C1,C2是积分常数)
于是,可设原方程的解为y=x(Asin(2x)+Bcos(2x))e^x
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