Question

零点问题。。

Answer 1

利用导数，求出给定区间x∈[a,b]内所极值点（f'(x)=0及不可导点）x?、x?xn，判断该类点左右函数增减性是否改变，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值： f(左端值)或f(x?)=0，本身就是零点、如f(左端值)及f(x?)均≠0时（以下类同），如f(左端值)·f(x?)<0 根据连续函数零点定理区间x∈[a,x?)内有且只一个零点，反之则无零点；同理，如f(x?)·f(x?)<0 区间x∈(x?,x?)内有且只一个零点，反之则无零点；如f(xn)·f(b)<0 区间x∈(xn,b]内有且只一个零点，反之则无零点. 相邻的端点值和极值反号，则区间内有且只一个零点，反之则无零点，有点类似解不等式的穿针引线法。