Question

求过程，算式

以下数观察组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19）,......问2009在第几组？

Answer 1

13579......都是奇数，用2n-1表示奇数，2n-1=2009，n=1005，易知2009是第1005个数。
第一组一个数，第二组二个数，根据规律设第m组为m个数，则从第一组到第m组共有1/2m（m+1）个数。
解析：等差数列，a1=1，d=1，Sm=1/2dm*2+（a-1/2d）m
代入数据Sm=1/2m（m+1）
当m=44，Sm=990，；当m=45，Sm=1035
即从1到44组共990个数，从1到45组共1035个数，易知第1005个数在第45组，即2009是在第45组

Answer 2

(2009+1)÷2=1005（位数）
1+2+3+4+。。。+n=1005
n(1+n)/2=1005
n²+n=2010
n=44.335811579584460556338024995451≈45
∴2009在第45组

Answer 3

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