Question

这个定理怎么理解啊？主要是证明那里的运算看不懂。

Answer 1

1.加法交换律：a+b=b+a 两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律. 2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律. 3.乘法交换律：a×b=b×a 交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律. 4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变,这叫做和乘法结合律. 5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c 乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律. 6.一个数减去两个数的差,等于先减去第一个数,再加上第二数,即：a-（b-c）=a-b+c 7.某个数先减去第一个数,再加上第二个数,等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-（b-c） 8.某数减去几个数的和,等于连续减去这几个数,即：a-（b+c）=a-b-c 9.反过来,某数连续减去几个数,等于某数减去这几个数的和.即：a-b-c=a-（b+c） 10.在加法和减法的混合运算中,可以交换减数、加数的位置.但必须在交换位置时,连同前面的运算符号一起“搬家”,运算的结果不会改变. 11.某数连续除以两个数,等于某数除以这两个数的积,也等于某数除以第三个数的商,再除以第二个数,即：a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b 12.某数除以另两个数的积,等于某数连续除以这个数,即：a÷（b×c）=a÷b÷c 13.某数除以另一个数的商再乘以第三个数,等于某数除以第二个数与第三个数的商,即：a÷b×c=a÷（b÷c） 14.两个数的积除以第三个数,等于用其中一个数除以第三个数,再与另一个乘数相乘,即：a×b÷c= a×（b÷c ）=（a÷c）×b 15.在乘法和除法的混合运算中,乘法运算和除法运算的次序可以交换,运算的结果不会改变.但必须在交换位置时,连同前面的运算符号一起“搬家”. 16.两个数的和或差除以一个数,等于这两个数分别除以这一个数,再相加（或相减）,即：（a+b）÷c=a÷c+b÷c （a-b）÷c=a÷c-b÷c