高数定积分计算

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枚修Mh
2017-12-16 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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shawhom
高粉答主

2017-12-16 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt,t的积分限是从0到1。
√x/(1+√x)dx
=2t^2/(1+t)dt
=2[t-1+1/(1+t)]dt。
原函数=t^2-2t+2ln(1+t)。
带入积分区间
∫ √x/(1+√x) dx=[t^2-2t+2ln(1+t)]| =3+2ln(4/3)
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