Question

把四个棱长3cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是多少？最小是多少？

Answer 1

最大是：3×3×（6×4-6）=162（平方厘米）

最小是：3×3×（6×4-8）=144（平方厘米）

长方体的表面积指长方体的六个面的面积之和。

因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)，即长方体表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2。

(1) 长方体有6个面。每组相对面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

Answer 2

最大是：3×3×（6×4-6）=162（平方厘米）
最小是：3×3×（6×4-8）=144（平方厘米）

Answer 3

左图为最大表面积，右图为最小表面积

Answer 4

一百六十二一百四十