Question

高一数学题 急！！！！

已知三角形ABC内角A,B,tanA，tanB是方程x^2+mx+m+1=0的根，求实数m的取值范围

要过程 谢谢 在线等

Answer 1

有两个根
判别式=m^2-4m-4>=0
m<=2-2√2,m>=2+2√2

tanA+tanB=-m
tanA*tanB=m+1

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-m/(1-m-1)=1
因为0<A+B<180
所以A+B=45度
则0<A<45,0<B<45
0<tanA<1,0<tanB<1
所以0<tanA+tanB<2
0<tanA*tanB<1
所以0<-m<2且0<m+1<1
所以-2<m<0,-1<m<0
所以-1<m<0

综上
-1<m<=2-2√2

Answer 2

tgA + tgB = -m
tgA * tgB = m + 1
△ = m^2 - 4m - 4 >= 0
解一下