Question

已知一矩形如图，从点A出发到达点B，只许向上或向右走，问有几种方法？（用组合数解）

Answer 1

解法1、从A到B共走9步，横走5步，竖走4步，这相当于从9个位置中任取5个的组合数，（即C9，5。）等于126。（详细说明看《中学数学教与学》03年3期上我的文章吧）
解法2、用杨辉三角来做。把A看做杨辉三角的顶点，数字为1，然后从A开始，在左右的方格交点处写上1，1，再在下一层交点处写上1，2，1，依次类推，点B处的数就是答案。但画图时，最好画成方格，要不斜着写杨辉三角的数容易错位。
还有两种方法过程略繁，不写了。

Answer 2

从A到B点一共要走9步
其中4步为上，5步为右
也就是求9个步中，取4步为向上走，或5步向右走
N=C49=C59=126

Answer 3

4*5=20

Answer 4

126