Question

直角坐标系和极坐标系有什么区别？

Answer 1

1. 直角坐标系是正方形网状，直角坐标的优势在于处理直线问题，矩形等规则图形，如果动点是按直线运动，的用直角坐标比较好。也是最常用的坐标系，更为直观一些。

   直角坐标系的建立：对于平面内任意一点A，过点分A别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点x,y分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数对（x,y）叫做点A的坐标。

2. 极坐标系是圆辐射形；极坐标利用的极轴长度与偏离极轴的角度为坐标进行计算的，其优势在于处理圆形，旋转问题，比较多的是关于极轴(直角坐标里的正半轴)对称的曲线图形，或绕远点规则运动的图形。

   极坐标系的建立：在平面内取一个点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向。对于平面内任何一点A，用l表示线段OA的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OA的角度，l叫做点A的极径，θ叫做点A的极角，有序数对 (l,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，A的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。
   

Answer 2

直角坐标系是正方形网状，极坐标系是圆辐射形；
一个直角坐标对应唯一点，一个极坐标也对应唯一点；
但一个点在直角坐标系中的直角坐标是唯一的，
而一个点在极坐标系中的极坐标却有无数多个。

Answer 3

一、组成不同
1、直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。
2、极坐标系：极坐标系（polar
coordinates）是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。
二、形状不同
1、直角坐标系：其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。还分为第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。从右上角开始数起，逆时针方向算起。
2、极坐标系：在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个单位长度，通常规定角度取逆时针方向为正。
直角坐标系：
极坐标系：
扩展资料：
直角坐标系的应用：
一、计算三角形面积
1、s=(1/2)*底*高；
2、海伦公式:√[p(p-a)(p-b)(p-c)
]其中p=1/2(a+b+c)，s=1/2的周长*内切圆半径；
3、s=1/2absinC,s=1/2acsinB
,s=1/2bcsinA。
二、计算三重积分
适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且积分表达式的转换和积分上下限的表示方法。
参考资料来源：百度百科-直角坐标系
参考资料来源：百度百科-极坐标系