Question

f(x)=(e^x-1)/(e^x+)乘ln(1-x/1+x)

ln(1-x/1+x)的X解为-1<X<1，为什么关于原点对称？
f(-x)=ln(1+x/1-x)=ln(1-x/1+x)^(-1)=-f(x) 这是奇函数，但不是-fx=f-x才对嘛？
是e^x+1 没写好

Answer 1

（1） f(0)=f'（1）/e…………(1) 对f(x)求导： f'(x)=f'(1)e^(x-1)-f(0)+x 那么f'(1)=f'(1)-f(0)+1 那么f(0)=1 则根据（1）有f'(1)=e 所以f(x)=e^x-x+(1/2)x^2 f'(x)=e^x+x-1 x>0,f'(x)>0;x<0,f'(x)2）x2+ax+b 即可令： g(x)=f(x)-[( 1 /2）x2+ax+b] =e^x-(a+1)x-b ≥0 如果上式对-∞成立，那么： -（a+1)≥0………………（2）如果（2）成立，那么可知g(x)在R上是增函数 g(0)=1-b>0 那么b>1 而根据（2）a+1≤0 那么（a+ 1 ）b≤0，即最大值是0 备注：第二问我是按照f（x）≥（ 1 /2）x2+ax+b恒成立做的，你的题意没说清~~