Question

排列组合问题

排列组合问题：有0 1 2 3 4 5六个数，要求组合成一个四位数，数字不可以重复，最后一位大于前一位，问可不可以把所有的可能求出来，然后除以2？

谢谢

Answer 1

150个.
(1)解法一.先选取最后两位数,这样的数有1+2+3+4+5=15种选择(01,02,12,03,13,23,04,14,24,34,05,15,25,35,45),允许首位为零,首位有4种选择,第二位有3种选择,共计15*4*3=180种选择.
下面将首位为零且满足最后一位大于前一位的数统计出来,先选取最后两位数,这样的数有1+2+3+4=10种选择(12,13,23,14,24,34,15,25,35,45),第二位有3种选择,共计10*3=30.故满足条件的四位数应有180-30=150个.

(2)解法二.如果允许首位为零,因为0-5各数出现的情况完全一样,最后一位大于前一位与最后一位小于前一位，两者应一样多,此时6*5*4*3/2=180,但是要将首位为零满足最后一位大于前一位的数去掉,此时仍为180-30=150个.

(3)解法三.首位不为零有5种选择,第二位仍有5种选择,第三位有4种选择,第四位仍有3种选择,共计5*5*4*3=300种选择,最后一位大于前一位与最后一位小于前一位，两者一样多,故除2,300/2=150.

Answer 2

可以把所有的可能求出来，然后除以2
因为数字不可以重复,最后一位与前一位的数字又没有限制条件,0,1,2,3,4,5,都可以取到,不是大于就是小于,正好各半

共有:5*5*4*3/2=150种

Answer 3

可以，最后两位互换，大于和小于可以一一对应
比如说abcd和abdc一定恰有一个是满足的
首位5种选择，选定后百位还是5种，十位4种，个位3种
所以是5*5*4*3/2=150

Answer 4

首先能除以2最后一位只能从0，2，4，里选出 1 如果是4位数千位不能为0所
C
3

所以用间接法先求出带0的 1 2 因为千位是0所以末位为 1 确定了千位
C * A C
2 4 2
和末位就还剩百位和十位了所以是A-2-4然后再求出所有的可能C-1-3*A-2-5再用所有的可能减去带零的

应该是答案了
我高中毕业了。当初做这种题很牛不知道现在行不行了
或这你可以分布去坐这道题先算出末位为0的有几种可能，再算出末位为2的有几种可能，再算出末位为4的有几种可能再把这三种加一起

Answer 5

一、首位允许为0时
所有可能6*5*4*3/2=180（不能重复，最后一位位可以6取1，倒数第二可以5取1，第二位可以4取1，第一位可以3取1，因最后一位要大于前一位因此后两位几率各一半顾除以2.）
如果再除2就是90种可能
二、首位不允许为零时180-6*5=150 如果再除以2就是75
综上所述结果为90或75