Question

设连续型随机变量X概率密度函数f(x)=a×(1-x)∧2,-1<x<1,其它为0，求常数a

Answer 1

在-1到1区间上 fx积分为1 过程算到a等于-3/4

追问

那F（x）怎么写啊？

Answer 2

∵∫[负无穷大，正无穷大]f(x)dx=1
∴∫[-1,1]a(1-x)²dx=1
∫[-1,1]a(1-2x+x²)dx
=a(x-x²+1/3x³)｜[-1,1]=1
a=3/8