Question

求详细解析此道数学题

某水池有5个进水管和几个出水管。只开一个进水管，需用7个小时把水池注满；只开一个出水管，需用5个小时把整池水排光。如果把所有进水管和出水管都打开，不到4个小时就可以把水池注满，那么最多有几个出水管 求详细解析

Answer 1

设一个进水管一个小时的进水量为x,则水池的体积为7x,再设出水管一个小时的出水量为x',则水池的体积为5x'，所以有7x=5x'，即x'=7x/5.设有a个出水管，进水管与出水管全部打开不到4小时可以蓄满水，则有7x/(5x-7x/5)＜4.解这个不等式方程，可得a小于2.3，所以最多有2个出水管。

Answer 2

1、进设水管的进水速度是x，出水管的水出速度是y，有z个出水管
2、只开一个进水管时需用7个小时把水池注满，只开一个出水管需用5个小时把整池水排光
得出等式，7x=5y
3，把所有进水管和出水管都打开，不到4个小时就可以把水池注满
得出等式，5*7x>4yz
4、7x=5y，则x=5y/7
把x=5y/7，代入5*7x>4yz
得，5*7*5y/7>4yz，则25y>4yz
化简，25y>4yz，得25/4>z
5、业务z是出水管的数，所以z是整数
得出最多有6个出水管

Answer 3

根据已知条件可得到如下信息：
1）进水管每小时注水 1/7；
2）出水管每小时排水 1/5；
假设 有 n 个排水管，那么有：
每小时进水减去出水就是（1/7*5-1/5*n）
不到 4 小时注满水，那么就有：
（1/7*5-1/5*n）*4>1
得到：n < 65/28≈2.3
所以，最大的 n 为 2。
也就是说，最多有 2 个出水管。

Answer 4