高数问题求解 在线等 谢谢🙏
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x→+∞时，f(x)→1，即f(x)为正。其过程是，
lim(x→+∞)(2/5)^x=0，lim(x→+∞)x(2/5)^x=lim(x→+∞)x/(5/2)^x，属“∞/∞”型，用洛必达法则，∴lim(x→+∞)x(2/5)^x=lim(x→+∞)1/[ln(5/2)(5/2)^x]=0。
∴lim(x→+∞)f(x)→1，即f(x)为正。
供参考。
lim(x→+∞)(2/5)^x=0，lim(x→+∞)x(2/5)^x=lim(x→+∞)x/(5/2)^x，属“∞/∞”型，用洛必达法则，∴lim(x→+∞)x(2/5)^x=lim(x→+∞)1/[ln(5/2)(5/2)^x]=0。
∴lim(x→+∞)f(x)→1，即f(x)为正。
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