Question

设函数f（x）＝x²+1，x＜0 a，x＝0 xsin1/x+b，x＞0？

（1）当a，b为何值时，f（x）在x＝0处存在极限，并求出极限
（2）当a，b为何值时，f（x）在x＝0处连续

Answer 1

(1)当x趋向于0-时
limf(x)=lim(x²+1)=1
当x趋向于0+时
limf(x)=lim(xsin1/x+b)=b
∴当a∈R，b=1时极限存在。
(2)当a=1，b=1时，连续。