Question

跪求本题的第二问过程。感谢！在线等，急！！！

Answer 1

1.先根据离心率=c/a=√6/3，c=√2，解出a=√3，b=1，c=√2
2.设直线l的斜率为k，联立方程:
y=kx-2
x²/3+y²=1
解出两个根，(x1，y1)和(x2，y2)

进而求出AB的中点，N(x1+x2)/2，(y1+y2)/2
3.根据题意MN应该垂直平分AB,写出MN的直线方程。
y=-x/k+0.5

将N坐标代入，可解出k。
4.k=±√7/√3(待验证)

Answer 2

本题第二问答案k=土√21/3

解：（1）由e=c/a=√6/3，c=√2，b^2=a^2-c^2得a=√3，b=1，c=√2

∴x^2/3+y^2=1

（2）设过点（0，-2）的斜率是k，则该直线y=kx-2，设AB中点D。

则将y=kx-2代入x^2/3+y^2=1得

（3k^2+1）x^2-12kx+9=0，则

xA十xB=12k/（3k^2+1），yA+yB=-4/（3k^2+1），则xD=（xA+xB）/2=6k/（3k^2+1），yD=（yA+yB）/2=-2/（3k^2+1）∴kMD=-（3k^2+5）/12k

∵丨MA|=丨MB丨∴MD丄AB

∴kMD×k=-1解得k=土√21/3