Question

求极限的其中一个步骤是怎么来的

Answer 1

那个3的x次方直接就等于1，所以被省掉了。然后中括号里第一项被利用e^ln互逆性变成了右边那个样子了。接着用洛必达法则，分母求导得6x, 分子求导得e的那式子乘以[ln那式子+2/3·x(secx)^2/(小括号内的东东)],e的那式子的极限是1，可以省略，分子变成[ln那式子+2/3·x(secx)^2/(小括号内的东东)].
然后再用一次洛必达，分母得6，分子就是2/3·x(secx)^2/(小括号内的东东)+2/3·(secx)^2/(小括号内的东东)+2/3·x(后面直接写导数形式，因为这东西要等于0)]。所以就成了2/3·(secx)^2/(小括号内的东东)/6=1/9.
里面的东西太多，写得烦。主要是下面两个极限都是0，
2/3·x(secx)^2/(小括号内的东东),和2/3·x(后面直接写导数形式，因为这东西要等于0)]。

Answer 2

还需要做下去吗？

追答

Answer 3

3的x次方，x趋于0等于1。然后后面是化成了对数的形式。比如3的x次方也可以化成e的xln3次方。