Question

求解答第三题数学题

详细过程

Answer 1

答案为3/10，如图。

答题不易，请采纳，万分感谢。

答题不易，请采纳。

Answer 2

望采纳

Answer 3

设三角形GDF的面积为S,
由题设知DF=FC,BE=2EC
则三角形GDF的面积=三角形GCF的面积,三角形BGD的面积=2三角形CGD的面积
所以三角形GDF的面积=S,三角形BGD的面积=4S
所以三角形BDF的面积=5S
又因为三角形BDF的面积=四分之一，所以S=二十分之一
所以四个小三角形的面积=二分之一减去4S=十分之三

Answer 4

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Answer 5

以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立坐标系；正方形的边长=1cm;

在此坐标系里，各点的坐标为：B(0，0)；C(1，0)；D(1，1)；

根据三角形的面积比，可知E是BC的三分点，即E(2/3，0)；F是CD的中点，即F(1，1/2)；

故BF所在直线的方程为：y=(1/2)x；ED所在直线的方程为：y=3x-2；

令(1/2)x=3x-2，即x=6x-4，故5x=4，x=4/5，y=2/5；即G点的坐标为(4/5，2/5)；

∴S∆BEG+S∆CEG=S∆BCG=(1/2)×1×(2/5)=1/5；

S∆CGF+S∆FGD=S∆CGD=(1/2)×1×(1-4/5)=1/10；

∴S∆BEG+S∆CEG+S∆CGF+S∆FGD=(1/5)+(1/10)=(3/10)cm²;