Question

有一个高中函数fx无极值点问题解法困惑点在下面，在线等急急急！大佬快来看看

如果函数无极值点那我觉得应该能得出两个式子：1.导函数在定义域内无解 2.导函数有解的情况下函数无单调性 例如y=x*3。但事实上是满足第一个式子就可以了。我感觉应该是导函数等于0出了问题。但实在想不出来。望解答谢谢！

Answer 1

求导，f'(x)=k + k/x^2 -2/x = (kx^2 -2x +k)/x^2
分母为正，只需分子为正。分子为抛物线，须开口向上，即k>0。其次，抛物线与x轴最多有一个公共点，判别式4-k^2<=0, k>=2 (舍去k<=2)