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分享一种解法，利用导数的定义求解。
∵f(0)=0，∴由导数定义，有f'(1/n²)=lim(1/n²→0)[f(1/n²)-f(0)]/(1/n²-0)=lim(1/n²→0)[f(1/n²)]/(1/n²)。∴f(1/n²)=lim(1/n²→0)f'(1/n²)(1/n²)。
同理，f(k/n²)=lim(1/n²→0)f'(k/n²)(k/n²)。其中k=1,2，…，n。
而，n→∞时，f'(k/n²)=f'(0)。∴lim(n→∞)xn=f'(0)lim(n→∞)∑k/n²=(1/2)f'(0)。
供参考。
∵f(0)=0，∴由导数定义，有f'(1/n²)=lim(1/n²→0)[f(1/n²)-f(0)]/(1/n²-0)=lim(1/n²→0)[f(1/n²)]/(1/n²)。∴f(1/n²)=lim(1/n²→0)f'(1/n²)(1/n²)。
同理，f(k/n²)=lim(1/n²→0)f'(k/n²)(k/n²)。其中k=1,2，…，n。
而，n→∞时，f'(k/n²)=f'(0)。∴lim(n→∞)xn=f'(0)lim(n→∞)∑k/n²=(1/2)f'(0)。
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