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上下两个式子中x不是一个意思，下面的写成t更好理解，上面是在0处展开，下面的式子把x写成t，就是f（x）在参数t处展开当x=0时的值。
泰勒公式中存在x、x0两组变量(介值属于类似一个二元函数) ，固定任意一组另一组变化等式皆成立。表示f(x)的n阶导数，等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项，是(x-x0)n的高阶无穷小。
泰勒公式的余项
泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。
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上下两个式子中x不是一个意思，下面的写成t更好理解，上面是在0处展开，下面的式子把x写成t，就是f（x）在参数t处展开当x=0时的值。
泰勒公式中存在x、x0两组变量(介值属于类似一个二元函数) ，固定任意一组另一组变化等式皆成立。
泰勒公式的应用
(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。
(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。
(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。
(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。
(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。
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如图 其实它取了x＝0的特殊情况 但是这种情况也会使等式成立
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我知道是在等于0展开，关键就是它直接互换位置了，以前从来没看到过这种操作
不仅是在等于零互换位置，答案里面似乎也能在任何一点展开后x与这个点互换位置
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上下两个式子中x不是一个意思，下面的写成t更好理解，上面是在0处展开，下面的式子把x写成t，就是f（x）在参数t处展开当x=0时的值
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微积分主题是变化。泰勒公式中存在x、x0两组变量(介值属于类似一个二元函数) ，固定任意一组另一组变化等式皆成立
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