Question

题目 当n趋于无穷时,求[sin(π/n)/(n+1)+sin(2π/n)/(n+1/2)+……

当n趋于无穷时,求[sin(π/n)/(n+1)+sin(2π/n)/(n+1/2)+.sinπ/(n+1/n)]的极限
为什么运用夹逼定理时，取得是1/n，而不是1/n+1/n？？而且运用汤家凤的理论看分母分子齐不齐和分母比分子多一次来运用定积分这里也行不通啊？？球大神解答

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

以下 i=1，2，……，n
1<=i<=n
1>=1/i>=1/n>0
n+1>=n+1/i>=n+1/n>n
1/(n+1)<=1/(n+1/i)<=1/(n+1/n)<1/n
1/(n+1/n)有点烦，不太好化为积分，1/n 简单便于化为积分

Answer 3

？？？？？？？？