将函数ln√1+x/1-x展开成x的幂级数?

倒数第二步怎么转换到最后一步的?... 倒数第二步怎么转换到最后一步的? 展开
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东方欲晓09
2020-04-25 · TA获得超过8625个赞
知道大有可为答主
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如果你不太熟悉求和符下的运算,可以展开后找通项:
ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - ...
-ln(1-x) = x+x^2/2 + x^3/3 +...
上两式相加后再乘(1/2)得,
(1/2)[ln(1+x) - ln(1-x)] = x + x^3/3 + ... + x^(2n-1)/(2n-1) + ...
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