Question

二阶可导（存在的意思）如何推出一阶导函数可导。求过程推导

Answer 1

如图所示：

追问

能简单解释一下嘛？

追答

二阶导数存在，非无穷，可以用导数定义

由不定式0/0的形式，分母趋向0，分子也必须趋向0，所以分子那个一阶导数就存在了

n阶导数可以推导n-1导数存在，但相反不一定可以

追问

可以推出一阶连续吗？

请问

追答

二阶连续不一定，但一阶导数存在，则必定连续。因为导数存在必须左右极限都存在。

左右极限存在且又必须相等

追问

函数f(x)在一点x=x0处导数存在的定义是：函数在这点可导。即f(x)在这点的左、右导数存在且相等。

存在即是可导？不是存在不一定连续。可导嘛。
连续不一定可导，可导一定连续。

有点模糊了。😂

追答

是啊，可导比连续严格

连续不一定可导，y=|x|这个是经典例子了，因为在x=0这个的临域里面斜率方向不一样的

可导，即左右导数相等，即在该点处的一个很少的范围内，斜率方向不变

追问

是

但是存在不一定可导吧。

存在只是单纯的有意义