立体几何求解！！谢谢大佬！！
证明：见下图，红色线为完善空间图形的辅助线。
（1）以D为原点，以向量DA为X轴，在平面ADP内以向量Y⊥DA为Y轴，以向量DC为Z轴，建立O-XYZ空间直角坐标系。设平面ABCD和平面CDPF所围成的二面角∠ADP=a。平面BDF的法向量为n1,平面CDPE的法向量为n2;因为平面BDF⊥平面CDPE,n1·n2=0。
各个相关坐标点的位置，B(2,02),C(0,0,3),D(0,0,0),F(cosa,sina,2),P(2cosa,2sina,0);
n1=DFxDB={cosa,sina,2}x{2,02}={2sina,4-2cosa,-2sina},
n2=DCxPD={0,0,3}x{2cosa,2sina,0}={-6cosa,6sina,0};
n1·n2={2sina,4-2cosa,-2sina}·{-6cosa,6sina,0}
=2Sina*(-6cosa)+(4-2cosa)*6sina+(-2sina*0)=24sina-24sinacosa=0，2sina=sin2a;此题无解，说明：无论a为多少都不可能使平面BDF⊥平面CDPE。
（2）以向量DA为x轴，以向量DP为y轴，以向量DC为z轴，建立O-xyz空间直角坐标系。各个相关坐标点的位置，B(2,02),C(0,0,3),D(0,0,0),E(0,2,1),F(1,1,2);
n1=DFxDB={1,1,2}x{2,02}={2,2,-2};向量BE={-2.2,-1};设BE与平面BDF所成的角为B,
sinB=cos(π/2-B)=cos<n1,BE>=n1·BE/(| n1||BE |)=(-4+4+2)/√[(3*2^2)(4+4+1)
=2/6√3=√3/9
第一小题的唯一解是a=0；也就是两个平面重合。重合并非立体图形，也就没有意义。所以选择，无解。
