Question

求教线性代数矩阵中可对角化问题及其运算过程（见图）

求教矩阵中可对角化及其运算过程（见图）

Answer 1

Answer 2

一个n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是对于它的k重特征根λ都有r(λE-A)=n-k。
选项A：1是2重特征根，r(1E-A)=2≠3-2，所以矩阵不可对角化；
选项B：1是3重特征根，r(1E-A)=1≠3-3，所以矩阵不可对角化；
选项C：1是2重特征根，r(1E-A)=1=3-2，所以矩阵可以对角化；
选项A：1是2重特征根，r(1E-A)=2≠3-2，所以矩阵不可对角化；
所以答案是C。