高数 第一小题
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运用达朗贝尔比值判别法
令Un=(n!)^2/(2n^2)
q=lim(n->∞) U(n+1)/Un
=lim(n->∞) [(n+1)!^2]/[2(n+1)^2]*(2n^2)/(n!^2)
=lim(n->∞) n^2
=∞
所以原级数发散
令Un=(n!)^2/(2n^2)
q=lim(n->∞) U(n+1)/Un
=lim(n->∞) [(n+1)!^2]/[2(n+1)^2]*(2n^2)/(n!^2)
=lim(n->∞) n^2
=∞
所以原级数发散
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