Question

线性代数相似问题

这是由相似的哪条性质得来的呢

Answer 1

1. 如果两矩阵的平方相似，那么这两个矩阵不一定相似。
例如 E^2 = (-E)^2, 必相似， 但 E 与 -E 不相似。
2. 矩阵的秩和该矩阵非零特征值的个数相同
3. 两矩阵特征值相同，那么这两个矩阵不一定相似。
例如 ： A=
[1 1]
[0 1]
二阶单位矩阵 E 与 A 特征值相同， 但 E 与 A 不相似。

Answer 2

两个性质：对角线元素之和相等，行列式也相等。