Question

x^3/根号下(1+x^2)的不定积分如何计算

Answer 1

具体回答如下：

换元x=tant

=∫tan³t/sectdtant

=∫tan³tsectdt

=∫tan²tdsect

=∫sec²t-1dsect

=sec³t/3-sect+C

分部积分法：

将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。

有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。

Answer 2

如图所示

Answer 3

Answer 4