积分数学练习题？
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令ln x =t, 由于x在[1, 2]，从而t在[0, ln2]，再进行计算就行了。
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这个广义积分是不收敛的，所以积分为无穷
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这个是瑕积分，1为瑕点。
由于
lim(x⥤1)[1/(lnx)^3]/[1/(x-1)^2]
＝lim(x⥤1)(x-1)^2/(lnx)^3
＝lim(x⥤1)2(x-1)/[3(lnx)^2 (1/x)]
＝2/3 lim(x⥤1)(x-1)/(lnx)^2 lim(x⥤1)x
＝2/3 lim(x⥤1)1/[2lnx (1/x)]
＝1/3 lim(x⥤1)x/lnx＝∞，
而∫(1,2) 1/(x-1)^2 dx发散（因为2＞1），所以原瑕积分是发散的。
由于
lim(x⥤1)[1/(lnx)^3]/[1/(x-1)^2]
＝lim(x⥤1)(x-1)^2/(lnx)^3
＝lim(x⥤1)2(x-1)/[3(lnx)^2 (1/x)]
＝2/3 lim(x⥤1)(x-1)/(lnx)^2 lim(x⥤1)x
＝2/3 lim(x⥤1)1/[2lnx (1/x)]
＝1/3 lim(x⥤1)x/lnx＝∞，
而∫(1,2) 1/(x-1)^2 dx发散（因为2＞1），所以原瑕积分是发散的。
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