Question

什么是反函数？

Answer 1

反函数就是雨原函数相反的函数 比如原函数 y=x^2 的反函数就是 y^2=x 在图像上 反函数与原函数 在 y=x轴上对称
要说应用意义，那在生活中最常用反函数的地方就是用微积分求不规则物体的体积，比如，求一艘船低的体积，一般就是将其看做有许多抛物线段组成（船底是弧形的）然后通过找到每一条抛物线的通项公式，让该函数绕x轴或y轴旋转形成3d形状，通过微积分将他们分解成无数柱提（微积分求物体体积方法之一），这里就需要用到反函数，（因为无论是绕x或y轴，其中之一都要成为因变量和自变量）
在数学上函数上，反函数可以帮我们更快的画出某通项公式的函数图像，比如y=secx就是y=cosx的反函数，y=ln x 就是 y=e^x 的反函数
在数学积分上，反函数能帮我们方便求出导数，和反导数
在物理上，返函数可以帮助我们方得出物体的变化规律，以及物理公式，但这里都建立与微积分之上的。
总之，个人认为，反函数是帮助我们理解反微积分的最基本知识

Answer 2

一般地，如果确定函数y=f(x)的对应f是从函数的定义域到值域上的一一对应，那么由f的“逆”对应f-1所确定的函数就叫做函数的反函数，反函数x=f-1(x)的定义域、值域分别为函数y=f(x)的值域、定义域。
参考资料：baike.baidu.com/view/359.htm

Answer 3

[人工智能]AI 数学基石：什么是反函数

Answer 4

对于一个函数y=2x+4

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