求解一元一次同余方程组3x≡1（mod11），5x≡7（mod13）
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3x≡1(mod 11),则有15x≡5(mod 11),
5x≡7(mod 13),则有15x≡21≡8(mod 13),
故15x=11m+5=13n+8,
m=(13n+3)/11=n+(2n+3)/11,
令n=11k+4,则m=13k+5,
则15x=143k+60=(135k+60)+8k,
x=9k+4+8k/15,
令k=15t,
则x=143t+4就是此方程的通解。x的最小值正整数解为4
5x≡7(mod 13),则有15x≡21≡8(mod 13),
故15x=11m+5=13n+8,
m=(13n+3)/11=n+(2n+3)/11,
令n=11k+4,则m=13k+5,
则15x=143k+60=(135k+60)+8k,
x=9k+4+8k/15,
令k=15t,
则x=143t+4就是此方程的通解。x的最小值正整数解为4
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x的正整数解分别是4,147,290,433,.......公差为143的等差数列。
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mod7，mod11
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