Question

线性代数求帮忙？

向量组A可由向量组B线性表示，但B不能由A表示，则RA<RB

这个怎么理解？

Answer 1

如果A，B向量组可以相互线性表示，那么A和B等价，
这个时候如果B中加了一个无法被A向量组线性表示的向量，那么满足你说的情况，
RA＜RB，这个应该是向量组的秩，
当A和B等价时，A的极大线性无关组(设为C)也是B的极大线性无关组，它们的秩是相等的，
但是B中加了一个向量后，C就不是B的极大线性无关组了，那么B的秩，也就是 RB＞RC＝RA
RB＞RA