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这是裂项法。（当然划线部分还同时用了×2、×1/2来帮助达到裂项的目的）
裂项法的基本形式如下：
例如：
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
总之就是分子为1，分母两个数差几就乘几分之一，原理其实就是通分的方法。
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你知道这个5倍是怎么来的吗？
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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划线的运用的公式
其实是数列中的分式结构的
裂项相消法。
裂项法表达式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
扩展资料：
裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。
看图吧
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这些列项相消法公式是靠记忆的。
有帮助请及时采纳哦⊙∀⊙！谢谢
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