高数问题这题绕y轴怎么做。。
3个回答
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绕y轴旋转得到的旋转体相当于圆柱体减去中间类似“圆锥体”
已知y=x³，则当x=2时，y=8
所以，圆柱体的体积=π×2²×8=32π
中间“圆锥体”的体积=∫<0,2>πx²*(8-y)dx=π∫<0,2>x²*(8-x³)dx
两个相减就是绕y轴得到的旋转体的体积
已知y=x³，则当x=2时，y=8
所以，圆柱体的体积=π×2²×8=32π
中间“圆锥体”的体积=∫<0,2>πx²*(8-y)dx=π∫<0,2>x²*(8-x³)dx
两个相减就是绕y轴得到的旋转体的体积
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