Question

高数，正项级数的审敛法则判定下列级数的敛散性

Answer 1

第一个用柯西审敛法，开n次方结果是3/(2*1)=3/2>1，因此级数。
第二个用等价无穷小，1/ln(1+n)~1/n，而∑1/n发散，因此原级数发散。

Answer 2

lim Un/Vn =lim (n^4 +2n2)/(n2+1)(n2+3) =lim (1+2/n2)/(1+1/n2)(1+3/n2) =(1+0)/(1+0)(1+0) =1＞0 因为∑Vn=∑1/n2 收敛，故∑ (n2 +2)/(n2+1)(n2+3) 收敛