Question

求教 线性代数 矩阵秩的问题

图中的性质是几个意思？ 是 PQ=E吗？还有就是 如果可逆，那么QP也等于E吗？

Answer 1

就是P可逆, Q可逆. 不是你理解的P是Q的逆!
这就是说, 左乘和右乘可逆矩阵 并不改变矩阵的秩

Answer 2

不是， P, Q 分别是满秩方阵 ， 但 P 与 Q 不一定可以乘，
比如 P(3×3), A(3×2), Q(2×2).
即便 A 也是方阵， PQ 可乘， 但积不一定是单位矩阵。