Question

平面波正入射时的能量分配

Answer 1

当平面波垂直界面入射时，上述方程变得很简单，这也相当于在靠近震源处接收来自深界面的反射波。由于入射角α=0，根据斯奈尔定律，有α₁=β₁=α₂=β₂=0，于是，方程组(1-81)变为

地震勘探

联立解(1-88)方程组，得

地震勘探

式中，Z=ρv表示波阻抗。

同理，方程组(1-86)变为

地震勘探

联立解方程组(1-90)得

地震勘探

实际工作中普遍采用佐普瑞兹方程组。由(1-89)或(1-91)方程组可见，垂直入射时不存在转换波。而从反射系数的公式枝消迟则表明，产生地震反射波的必要条件是界面两侧存在波阻抗差异，且取决于上、下介质的波阻抗孰大孰小，反射系数可正可负，透射系数却永远是正的。

还需指出，佐普瑞兹方程是在规定反桥羡射波位移方向与传播方向一致为正的条件下导出的，如果采用向下为正的固定坐标系，则佐普瑞兹方程的垂直入射时的反射系数结果要乘上一个负号。物理学上已经证明，波从密介质反射回疏介质时相位反转，产生半波损失，这与用固定坐标系的位移反射系数表达式一致。对于用位移位振幅推导的反射系数，猛李要从另一个角度加以解释，例如波从密介质反射回疏介质时，若入射波处于使质点压缩(或膨胀)的状态，则反射波也处于使质点压缩(或膨胀)状态，在这种意义下入射波与反射波同相，尽管它们的位移方向相反。