Question

高数求极限

分子分母同➗x^2后，括号里不应该是1吗，求说明，求同➗x^2的解题方法，谢谢了🙏

Answer 1

虽然括号里面极限是1，但你要记住有一个重要不等式(1+1/x)^x→e
对于x次方的极限，你这种做法是不行的

同➗x^2是不行的，只能把括号里面的部分转化为1+分子/分母的形式，然后分式部分同除以分子，转化为1+1/(……)的形式，然后可以求出极限了

Answer 2

lim(x->2) [ 12/(8-x^3) -1/(2-x) ]
=lim(x->2) [12 -(4+x+x^2) ] /[(2-x)(4+x+x^2)]
=lim(x->2) -(x^2+x-8) /[(2-x)(4+x+x^2)]
=lim(x->2) -(x^2+x-8) /[(2-x)(4+x+x^2)]
不存在
分子->2
分母->0
题目有误？