Question

设V是3维向量空间，则它的2维子空间有几个

讲一下方法

Answer 1

c2 3有三个二维子空间。

作为R上的线性空间，R^2是二维空间，所以子空间有零维、一维、二维三类；

一维子空间具有{kv|k∈R}， 0≠v∈R^2的形式（反过来也对，即具有这种形式的都是一维子空间）；零维和二维则是平凡的。

数域P上线性空间V的一个非空子集合W称为V的一个线性子空间（或简称自空间），如果W对于V的两种运算也构成数域P上的线性空间。

扩展资料：

如果V是一个线性空间，如果存在不全为零的系数c1, c2, ..., cn∈F，使得c1v1+ c2v2+ ... + cnvn= 0，那么其中有限多个向量v1, v2, ..., vn称为线性相关的.

反之，称这组向量为线性无关的。更一般的，如果有无穷多个向量，我们称这无穷多个向量是线性无关的，如果其中任意有限多个都是线性无关的。

参考资料来源：百度百科-向量空间

Answer 2

作为R上的线性空间，R^2是二维空间，所以子空间有零维、一维、二维三类
一维子空间具有{kv|k∈R}， 0≠v∈R^2的形式（反过来也对，即具有这种形式的都是一维子空间）
零维和二维则是平凡的

追问

您能给我说就这个求3维的2维子空间个数的方法吗，谢谢

Answer 3

c2 3有三个二维子空间

Answer 4

今天刚学，也来问这个题。。。写作业写的一脸懵逼