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5.0<x<1时x^5<x^2,
所以x/(1+x^5)>x/(1+x^2),
∫<0,1>xdx/(1+x^5)>∫<0,1>xdx/(1+x^2)=(1/2)ln(1+x^2)|<0,1>=(1/2)ln2.
x-x^6+x^11=x[1+x^15]/(1+x^5)>x/(1+x^5),
所以∫<0,1>xdx/(1+x^5)<∫<0,1>(x-x^6+x^11)dx=1/2-1/7+1/12<1/2.
所以x/(1+x^5)>x/(1+x^2),
∫<0,1>xdx/(1+x^5)>∫<0,1>xdx/(1+x^2)=(1/2)ln(1+x^2)|<0,1>=(1/2)ln2.
x-x^6+x^11=x[1+x^15]/(1+x^5)>x/(1+x^5),
所以∫<0,1>xdx/(1+x^5)<∫<0,1>(x-x^6+x^11)dx=1/2-1/7+1/12<1/2.
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