Question

高等数学函数的性质

设F（x）是周期为4的可导奇函数，且导函数f（x）=2（x-1），x属于【0，2】，则F（7）=？

Answer 1

f(x)=2（x-1）→ x∈[0,2]时 F(x)=(x-1)²+C

奇函数F(0)=0→C=-1→F(x)=(x-1)²-1

x∈[0,2]时，F(x)=-F(-x)=-(-x-1)²+1=-(x+1)²+1→F(-1)=1→

F（x）是周期为4→F(7)=F(-1+2·4)=F(-1)=1

Answer 2

画出图像，得0.
根据奇函数的性质，F（0）=0，所以题目给出的区间应该是开区间吧（0，2）