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首先不考虑sin项
A(n)/A(n+1) = 0.5 * 1/(n+1) * n^n/(n+1)^(n+1)
= 0.5 /(n+1)^2 * (n/(n+1))^n
= 0.5/(n+1)^2 * (1-1/(n+1)) ^(n+1)/(1-1/(n+1))
~ 0.5/(n+1)^2 *1/e <<1
所以绝对收敛啊
A(n)/A(n+1) = 0.5 * 1/(n+1) * n^n/(n+1)^(n+1)
= 0.5 /(n+1)^2 * (n/(n+1))^n
= 0.5/(n+1)^2 * (1-1/(n+1)) ^(n+1)/(1-1/(n+1))
~ 0.5/(n+1)^2 *1/e <<1
所以绝对收敛啊
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追问
额，为什么不考虑sin项
追答
因为如果sum(an)绝对收敛，则因为|an sinx| < |an|肯定绝对收敛
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