Question

不定积分求解？

我这样做对吗

Answer 1

是正确的，希望能帮到你解决你心中的问题

希望能帮到你

追问

可是把答案求导后不是原式子

追答

额，我在看看哪里错了

重新看了一下，写个完整的

你有一个地方算错了，现已指出

追问

OK

谢谢

看起来挺麻烦的

换元好一点

Answer 2

∫ xarcsin√x dx
=(1/2)∫ arcsin√x dx^2
=(1/2)x^2.arcsin√x - (1/2)∫ x^2/√(1-x) dx
=(1/2)x^2.arcsin√x + ∫ x^2 d√(1-x)
=(1/2)x^2.arcsin√x + x^2.√(1-x) -2∫ x√(1-x) dx
=(1/2)x^2.arcsin√x + x^2.√(1-x) + (4/3)∫ x d(1-x)^(3/2)
=(1/2)x^2.arcsin√x + x^2.√(1-x) + (4/3)x(1-x)^(3/2)-(4/3)∫ (1-x)^(3/2) dx
=(1/2)x^2.arcsin√x + x^2.√(1-x) + (4/3)x(1-x)^(3/2)+(8/15)(1-x)^(5/2) +C

Answer 3

对啊，你好聪明啊，结果还可以做一点化简。就是要这样解才有意思，我得向你学习啊，大神！大神还要提问，呵！

追问

你这样重新求导就是不对的

追答

我刚才答错了，可能只是结果形式不同。你的过程我找不出毛病来。

追问

可是重新求导后答案不对

追答

你应该是错在这里，我给你用红字标上了，在下图.

追问

对

我算错了这里

追答

不过你的法子挺好的，

Answer 4