线性代数 请问第7题怎么做？ 50
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n阶方阵A被m数乘后所得方阵的行列式等于A行列式乘以m^n
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首先注意
若A是一个n阶矩阵，那么
|kA|=k^n*|A|
这个题目中
A^(-1)=A*/|A|=A*
所以
|3A^(-1)-A*|=|2A^(-1)|=16*|A^(-1)|=16/|A|=16
(注意|A|*|A^(-1)|=1)
若A是一个n阶矩阵，那么
|kA|=k^n*|A|
这个题目中
A^(-1)=A*/|A|=A*
所以
|3A^(-1)-A*|=|2A^(-1)|=16*|A^(-1)|=16/|A|=16
(注意|A|*|A^(-1)|=1)
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