
一道较难的五年级计算题
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1x2x3x...
...x50=。。。。
2*5=10
0的个数,由有多少个2和5决定。
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数。
所以1x2x3x...
...x50里有多少个5,就有多少个0。
每5个数里就有1个5的因子。每25个数里就有1个25的因子。
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5。
1x2x3x...
...x50,一起就有50/5+50/25=10+2=12个5。
1x2x3x...
...x50积的末尾有12个连续的0。
...x50=。。。。
2*5=10
0的个数,由有多少个2和5决定。
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数。
所以1x2x3x...
...x50里有多少个5,就有多少个0。
每5个数里就有1个5的因子。每25个数里就有1个25的因子。
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5。
1x2x3x...
...x50,一起就有50/5+50/25=10+2=12个5。
1x2x3x...
...x50积的末尾有12个连续的0。
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每个5和一个偶数相乘就会产生1个0,所以根据5的个数确定0的个数:
1——10有:
2个
11——20有:
2个
21——30有:
3个
31——40有:
2个
41——50有:
3个
共有:
2+2+3+2+3=12个
1——10有:
2个
11——20有:
2个
21——30有:
3个
31——40有:
2个
41——50有:
3个
共有:
2+2+3+2+3=12个
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0的个数由5的个数确定。
含有因数5的:5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
含有因数5(单位:个):1、
1、
1、
1、
2、
1、
1、
1、
1、
2
1+1+1+1+2+1+1+1+1+2=12(个)
答:1x2x3x4……x50的积的末尾有12个0.
含有因数5的:5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
含有因数5(单位:个):1、
1、
1、
1、
2、
1、
1、
1、
1、
2
1+1+1+1+2+1+1+1+1+2=12(个)
答:1x2x3x4……x50的积的末尾有12个0.

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这是由5和其倍数决定的,明显偶数多于5和其倍数,5=1*5,10=2*5,15=3*5,20=4*5,25=5*5,30=5*5,35=7*5,40=8*5,45=9*5,50=2*5*5;一共12个,故12个零。
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就是12个零
相信我吧
真相只有一个
不用再怀疑!
相信我吧
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不用再怀疑!

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