高中物理公式变形问题
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1基本方法是利用万有引力＝向心力
即∶GMm÷R²＝mv²÷R＝mω²r＝m4π²r÷T²
黄金代换：GM＝gR²,M为地球质量，g为地球表面重力加速度，R为地球表面半径
2估算天体质量或密度
GMm÷r²＝m4π²r÷T²,所以M＝4π²r³÷GT²,ρ＝M÷4／3πR³＝3πr²÷GT²R³,特别的当近地飞行时，r＝R,ρ＝3πr³÷GT²R³
3卫星绕行速度，角速度，周期与轨道半径r的关系
①有GMm÷r²＝mv²÷r得v＝√GM／r,所以r越大v越小
②由GMm÷r²＝mω²r得ω＝√GM／r³,所以r越大，ω越小
③由GMm÷r²＝m4π²r÷T²得T＝√4π²R³／GM,所以r越大，T就越大
特别的，当卫星贴近地面飞行时，其线速度v最大，周期T最小，其值分别为v最大值＝7.9㎞／s﹙即第一宇宙速度﹚，T最小值＝84.8min
即∶GMm÷R²＝mv²÷R＝mω²r＝m4π²r÷T²
黄金代换：GM＝gR²,M为地球质量，g为地球表面重力加速度，R为地球表面半径
2估算天体质量或密度
GMm÷r²＝m4π²r÷T²,所以M＝4π²r³÷GT²,ρ＝M÷4／3πR³＝3πr²÷GT²R³,特别的当近地飞行时，r＝R,ρ＝3πr³÷GT²R³
3卫星绕行速度，角速度，周期与轨道半径r的关系
①有GMm÷r²＝mv²÷r得v＝√GM／r,所以r越大v越小
②由GMm÷r²＝mω²r得ω＝√GM／r³,所以r越大，ω越小
③由GMm÷r²＝m4π²r÷T²得T＝√4π²R³／GM,所以r越大，T就越大
特别的，当卫星贴近地面飞行时，其线速度v最大，周期T最小，其值分别为v最大值＝7.9㎞／s﹙即第一宇宙速度﹚，T最小值＝84.8min
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