Question

∫f(x)dx=sinx+cosx+c则f(x)=

Answer 1

解题过程如下：

∫sinxf(cosx)dx

=-∫f(cosx)d(cosx) 令t=cosx

则原式=-∫f(t)d(t)=-F(t)+C

=-F(cosx)+C 此处由于C为常数

故可以不代入负号

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

Answer 2

∫sinxf(cosx)dx=-∫f(cosx)d(cosx) 令 t=cosx 则 原式=-∫f(t)d(t)=-F(t)+C=-F(cosx)+C 此处由于C为常数，故可以不代入负号。

Answer 3

如图所示